Bilek István mesteri címét 1952-ben, az edzői oklevelet 1953-ban szerezte meg, a nemzetközi mesteri címet 1957-ben, a nagymesterit 1962-ben érdemelte ki. Kilencszer képviselte Magyarországot sakkolimpián, és a csapat tagjaként 2 ezüst- és 1 bronzérmet szerzett, négyszer Európa-bajnokságon (1 ezüst- és 3 bronzérem), kétszer főiskolás csapat-világbajnokságon (1 ezüst- és 1 bronzérem) játszott.
Három ízben jutott zónaközi döntőbe (1962, 1964 és 1967), és háromszor nyert magyar egyéni bajnokságot (1963, 1965, 1970). Kétszer volt a férfi olimpiai sakkcsapat szövetségi kapitánya: 1980-ban, Máltán a 2., 1982-ben, Luzernben az 5. helyig vezette válogatottunkat. 1976-tól 1988-ig a Magyar Televízió Sakk-matt című műsorát szerkesztette.
Széles körben ismert szakírója volt a sportágnak, a szaklapokon kívül az Új Tükör, a Vasas, a Pesti Hírlap és a Magyar Nemzet hasábjain publikált. Életrajzi könyve „Örökös sakkban” címmel 1987-ben jelent meg, amit 1993-ban és 1998-ban követett a következő két rész.
Az 1978-as és 1980-as sakkolimpiákról írt tornakönyveknek, valamint a Magyar Sakktörténet 4. kötetének szerkesztője is ő volt. 1994-ben Maróczy-díjat kapott.
A 9tv Ferencvárosi séták című műsorában a sakknagymesterre emlékeznek.
